Przemieszczenie (mechanika)

Zobacz też: inne znaczenia słowa „przemieszczenie”.

Ten artykuł od 2010-12 wymaga zweryfikowania podanych informacji: brak ich jest również kwestionowany na en Wikipedii, temat zbyt poważny, aby pozostał bez weryfikacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Przemieszczenie – jedno z podstawowych pojęć teorii sprężystości. Jest to zmiana położenia ciała (punktu ciała).

Aby możliwe było mówienie o przemieszczeniu, konieczne jest wyróżnienie pewnego stanu ciała (układu) zwanego stanem nieodkształconym. Jest to pewien dowolny, umowny stan, w którym znane są położenia wszystkich elementów ciała (punktów). Oznacza to, że znana jest funkcja:

${\displaystyle {\vec {R}}_{0}\colon \Omega \to P,}$

gdzie:

${\displaystyle R}$ – wektor położenia,

${\displaystyle \Omega }$ – zbiór wszystkich punktów ciała,

${\displaystyle P}$ – zbiór wszystkich punktów przestrzeni, w której „zawieszone” jest ciało.

W praktyce takim stanem najczęściej jest sytuacja, w której do ciała nie są przyłożone żadne siły.

Rozpatrując dowolny, inny stan ciała możliwe jest określenie położeń punktów ciała ${\displaystyle {\vec {R}}_{1}.}$

Przy takich założeniach, przemieszczeniem jest różnica:

${\displaystyle {\vec {u}}={\vec {R}}_{1}-{\vec {R}}_{0}.}$

Oznacza to, że przemieszczenie jest polem wektorowym, czyli przyporządkowaniem każdemu punktowi ciała wektora przemieszczenia ${\displaystyle u.}$